一.概念描述
现代数学:条形图,又称柱形图,是一种用相同宽度的条形高度或长度来表示统计数据大小的图形。当类别放在纵轴上时,称为条形图;当类别放在横轴上时,称为柱形图。
小学数学:条形统计图的概念一般直接出现在小学数学教材中,但没有具体定义。
二.概念解读
条形图是条形统计图的缩写。条形统计图一般以矩形为图中的条形,当使用棱柱或圆柱作为条形时,称为柱形图更为合适。
条形统计图用条形长度代表数量,便于直观比较。条形统计图分为单条形统计图和复式条形统计图。单条统计图只表示一个项目的数据,复式统计图可以同时表示多个项目的数据,用不同的颜色区分。
三.教学建议
(1)从象形图演变成条形图
从象形图到条形图的演变是抽象的。在这一演变的教学过程中,要放慢节奏,让学生真正感知条形图的“细节特征”。比如把苹果图片翻过来变成矩形卡片,把桃子图片翻过来变成矩形卡片,提出如何区分的问题,导致标注类别的必要性。再次提出:苹果和桃子的数量原本可以看出来,现在该怎么办?苹果和桃子的数量和它们有什么区别?从而导致确定单位长度、标记数据、计量单位…然后通过统计表呈现大数量的条形统计图(如图1所示)、图2)使学生认识到条形统计图的直观性和简洁性。
(2)从单式条形图到复式条形图
在复式条形图的教学中,让学生体验制作复式条形图的必要性和价值。在教学过程中,通过比较两种相关类型的单条图,鼓励学生将两种单条图放在一起,然后鼓励学生粘贴制作,尝试错误,在经验中形成经验。
例如,新村小学一年级组织了“感谢家长活动”。活动结束后,对一至六年级学生的生日人数进行了调查。结果如图3所示。同时,对了解母亲生日的人数进行了调查,如图4所示。
在比较各年级母亲和孩子之间相互了解的情况时,学生看左右,有意识地“麻烦”,需要整合条形图。此时,教师可以为学生提供粘贴条,并在每组讨论制作新图片:将上图右图中的六条长条连接到上图左图中的六条长条上的“堆积图”、将上图右图中的六条长条“翻转”到上图左图中的六条长条下的“双向条形图”、上图右图中有六条长条靠在上图左图六条长条旁边的“简易复式图”等。在此基础上,教师稍加指导,复式条形图就能应运而生。
此时,通过比较,学生不仅可以轻松阅读直接信息,还可以轻松阅读间接信息,还可以超越数据获取信息。“一至六年级的学生知道母亲生日的数量是如何变化的吗?”、为什么一年级的学生比其他年级更了解母亲的生日?可以进一步分析其他问题。如果母亲知道孩子的生日数据融入复式条形图,复式条形图的价值将进一步体现。更重要的是,在这个过程中,学生获得了成功的经验。
四.推荐阅读
(1)《统计学原理》(第二版)(胡世强等。,西南财羟大学出版社,2010)
本书第一章详细介绍了统计的内涵和发展背景;第三章第四节介绍了条形统计图的内涵和制图要求。
(2)《爱上统计》(第二版)(萨尔金德,重庆大学出版社,2011)
该书第33、第34页指出了好图表的十个标准;第43-47页介绍了条形图和用电脑建立条形图的步骤。
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