最近，许多读者质疑优弧和劣弧的含义。有网友整理了相关内容，希望能回答你的疑惑。这个网站已经为你找到了问题的答案，希望对你有所帮助。
圆形是一个非常奇妙的形状。古人最早从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念。一万八千年前，山顶洞人曾在兽牙、砾石和石珠上钻孔，有的孔很圆。在陶器时代，许多陶器都是圆的。圆形陶器是将土壤放在转盘上制成的。当人们开始纺线时，他们制作圆形石纺锤或陶纺锤。古人还发现，搬运圆木时滚走更省力。后来，当他们搬运重物时，他们把几块圆木垫在大树和大石头下滚动，这当然比携带要省力得多。
大约在6000年前，美索不达米亚人制作了世界上第一个轮子——圆木盘。大约4000年前，人们把圆木板固定在木架下，这就成了原来的车。
会做圆，但不一定知道圆的性质。古埃及人认为圆是神赐给人的神圣图形。直到2000多年前，中国的墨子(约公元前468-376年)才给出了一个定义:圆，一中同长。意思是圆有一颗圆心，圆心到圆周的长度是相等的。与希腊数学家欧几里得(约公元前330-前275年)相比，这一定义提前100年进行圆下定义。
下面是一位老师——安迪老师给大家整理了一些
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圆是由封闭的曲线组成的。
1. 圆的相关概念:
圆心(字母o表示)、半径(字母r表示)、圆的内部（
到圆心距离小于半径的点的集合称为圆的内部)、圆的外部(圆心距离大于半径的点的集合称为圆的外部)、同心圆(同心圆半径不同)、等圆(可重叠的两个圆称为等圆)；
弦、直径(字母d)、弦心距(圆心到弦的垂线段的长度称为该弦的弦心距。）、高弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形；
圆内接三角形、三角形外接圆、三角形外心、圆内接多边形、多边形外接圆；圆心角、圆周角、圆内接四边形外角。
2. 圆的对称性
圆是轴对称图形，通过圆心的每一条直线都是其对称轴，圆有无数对称轴；
圆是以圆心为对称中心的中心对称图形；
圆具有旋转不变性。
2. 圆的对称性
圆是轴对称图形，通过圆心的每一条直线都是其对称轴，圆有无数对称轴；
圆是以圆心为对称中心的中心对称图形；
圆具有旋转不变性。
3. 圆的确定
确定一个圆不在同一条直线上的三点。
4. 直径垂直于弦
垂径定理 直径垂直于弦平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；
推论1
(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，平分弦对两个弧；
(3)平分弦对一个弧的直径垂直于平分弦，平分弦对另一个弧。
垂直定理及推论1 可以理解为一个圆和一条直线有以下五个条件中的任何两个，可以推出另外三个：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦(不是直径)；④优弧由平分弦对准；⑤由平分弦对准的劣弧。
垂直定理及推论1 可以理解为一个圆和一条直线有以下五个条件中的任何两个，可以推出另外三个：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦(不是直径)；④优弧由平分弦对准；⑤由平分弦对准的劣弧。
推论2 两条平行弦夹住的圆弧相等。
5. 圆心角、弧、弦、弦之间的关系
定理 在同圆或等圆中，相等圆心角对的弧相等，对的弦相等；对的弦心距相等。
推论 在同一圆或等圆中，如果两个圆心角、两个弧、两个弦或两个弦之间有一组相等的数量，则其他相应的数量分别相等。
这一定理和推论可以理解为：在同圆或等圆中，满足以下四个条件中的任何一个都可以推出另外三个：①两个圆心角相等；②两个圆心角对的弧相等；③两个圆心角或两个弧对等的弦；④两弦的弦心距相等。
圆心角的度数等于其对弧的度数。
6. 圆周角
定理 弧对的圆周角等于其对的圆心角的一半；
推论1 圆周角等同弧或等弧；在同圆或等圆中，圆周角对等的弧度也相等；
推论2 半圆(或直径)对的圆周角为直角；90°圆周角对的弦是直径；
推论3 若三角形一侧的中线等于这一侧的一半，则三角形为直角三角形。
圆周角的度数等于其对弧度数的一半。
圆周角的度数等于其对弧度数的一半。
7. 圆内接四边形的性质
※8. 轨迹
轨迹 所有符合某一条件的点组成的图形称为符合这一条件的点的轨迹。
(1)在平面上，到一定点的距离等于固定点的轨迹，是以固定点为中心，固定长度为半径的圆；(2)平面内与已知线段两个端点之间距离相等的点的轨迹是该线段的垂直平分线；(3)已知角两侧距离相等点的轨迹是该角的平分线。
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