七年级上学期的数学中，最后一个问题一般包括：线段相关的动点问题（数轴动点问题）、角度相关的动点问题、一元一次方程的实际应用问题（分段计费、方案选择、利润等）。本文主要介绍了与线段相关的动点问题。
长度不变的问题
例题1：如图所示，点C在线段AB上，AC=6cm，CB=4cm，点M以1cm/s的速度从点A沿线段AC向点C移动；同时点N以2cm/s从点C开始，在线CB上做来回运动(即CB沿线)→B→C→B→..运动)，当点M运动到点C时，点M、N停止运动，设置M运动的时间是ts．
(1)T=1时，求MN长度；
(2)T为什么值时，点C是线段MN的中点？
(3)如果点P是线段CN的中点，在整个运动过程中，是否有一段时间保持PM长度不变？如果存在，请找出PM的长度；如果没有，请解释原因．
分析：(1)T=1时，AM=1cm，CN=2cm，MN=7cm；
(2)由题意得：AM=t cm，MC=（6-t）cm，当按点M运动到点C时，点M、N都停止运动，可得0≤t≤六、分三种情况：①当0≤t≤2点N从C运动到B，可以得到T=2；②当2＜t≤4点，点N从B到C运动，找出T=2不合题意；③当4＜t≤6点，点N从C向B运动，可求得t=14/3；
(3)存在一定时间段，保持PM长度不变，可以分三种情况分别探索(2)．
本题考察一元一次方程的应用，两点之间距离的概念，中点定义、线段和差计算等，运用分类讨论思想是解决问题的关键。
阅读理解问题
例题2：【新知理解】如图所示①，在点C在线段AB上，图中有三条线段AB、AC和BC，若其中一条线段长度是另一条线段长度的两倍，点C是线段AB的“巧点”．
(1)线段的中点是该线段的“巧点”_______(填写“是”或“不是”)；
(2)如果AB=12cm，点C是线段AB的巧点，AC=_________cm；
(3)如图所示②，已知AB=12cm．动点P从点A开始，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动:点Q从点B开始，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一个到达终点时，运动停止，设置移动时间为t（s）．当t为什么值时，A、P、Q三点中的一个恰好是另外两点是端点线段的巧点？说明理由
分析：(1)可以根据“巧点”的定义求解；(2)分点C在中点左侧，点C在中点右侧，讨论求解；(3)分点①原因意味着A不可能是P、Q两点的巧点，排除这种情况；②当P为A、Q的巧点；③当Q为A、P的巧点；可以讨论和解决．
考察了两点之间的距离，一元一次方程的应用，解决问题的关键是理解问题的意思，根据问题给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，然后解决。
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